Publikacje edukacyjne
strona główna  archiwum  dziedziny  nowości  zasady  szukaj  pomoc  poczta  redakcja 
               

 

Publikacja nr
1011
rok szkolny
2004/2005

 
Archiwum publikacji
w serwisie Publikacje edukacyjne

Wykorzystanie gier i zabaw dydaktycznych w nauczaniu matematyki w klasie II

Gry i zabawy wywierają pozytywny wpływ na przyswajanie treści matematycznych, gdyż dzięki nim uczniowie łatwiej i w przyjemniejszy sposób przyswajają sobie konkretne treści programowe. Ponadto zastosowanie gier i zabaw dydaktycznych wpływa pozytywnie na wzmocnienie motywacji do nauki matematyki, gdyż uczniowie często nie zdając sobie sprawy chcą opanować konkretne treści, po to tylko, by podczas gier i zabaw okazać się lepszymi od rówieśników. Oprócz tego gry i zabawy pozytywnie zmieniają stosunek uczniów do matematyki, gdyż dzięki nim uczniowie nie traktują tego przedmiotu jako czegoś trudnego i niedostępnego, ale jako coś przyjemnego i ciekawego.

Zdając sobie sprawę z tego, że gry i zabawy są ważną metodą nauczania matematyki chcę przedstawić kilka propozycji gier i zabaw, które można wykorzystać na lekcjach matematyki w klasie II.
Do opanowania treści programowych klasy II a więc:
- dodawania i odejmowania w zakresie 20,
- dodawanie i odejmowanie w zakresie 100,

- mnożenie i dzielenie w zakresie 100 najlepiej nadają się zabawy, o których już wcześniej mówił J. Piaget:
- zabawy ćwiczenia,
- zabawy symboliczne,
- zabawy z regułami(1).
W zabawie ćwiczeniu, jak sama nazwa wskazuje najważniejszym czynnikiem jest ćwiczenie, w zabawie symbolicznej - symbol, zaś w zabawie z regułami - reguła.
Zabawy ćwiczenia pojawiają się w pierwszym stadium rozwoju inteligencji, które trwa do końca drugiego roku życia, natomiast później pojawiają się zabawy symboliczne i zabawy z regułami. Tak więc w okresie młodszoszkolnym największe zastosowanie znajdą zabawy symboliczne i zabawy z regułami.
Oprócz zabaw wskazane jest również zastosowanie gier dydaktycznych, które to wprowadzając czynnik rywalizacji mobilizują uczniów do większego wysiłku. W trakcie realizacji wyżej wymienionych treści programowych największe zastosowanie znalazły gry i zabawy z regułami wspierane grami i zabawami symbolicznymi(2).


REKLAMA

Jeśli chodzi o dział dotyczący dodawania i odejmowania w zakresie 20, to gry i zabawy powinny sprowadzać się przede wszystkim do przypomnienia i utrwalenia wiadomości poznanych w klasie I. Realizację tego działu należy rozpocząć od przypomnienia uczniom liczb od 0 do 20 oraz przypomnienia, że dodawanie i odejmowanie to działania wzajemnie odwrotne.
W trakcie przypominania tych treści można zastosować obok ćwiczeń na liczmanach i konkretach zabawę znaną uczniom z klasy I - "Milczek". Zabawę tę można trochę zmodyfikować wprowadzając znak > i <. Wprowadzenie tych znaków jest pomocne podczas realizacji pierwszych lekcji z tego działu, kiedy to chcemy zorientować się, czy uczniowie w prawidłowy sposób posługują się wyżej wymienionymi znakami i czy potrafią porównywać wielkości liczb.
Oprócz zabawy w "Milczka" można zastosować także zabawę "Sąsiadki liczb", która polega na tym, że nauczyciel wypowiada jakąś liczbę, natomiast zadaniem uczniów jest podniesienie do góry kartoników z liczbami, które są jej sąsiadkami .
Uczniowie początkowo wykorzystują kartoniki z liczbami od 0 do 9, zaś później, kiedy zakres liczbowy się zwiększa, to od 0 do 20.

Aby utrwalić uczniom powyższe treści, można zastosować zabawę "Wyniki rzutów". Do przeprowadzenia tej zabawy potrzebne są dwie kostki do gry dla nauczyciela oraz kartoniki z liczbami od 0 do 10 dla każdego ucznia. Zabawa polega na tym, że nauczyciel rzuca kostkami i sumuje liczby wyrzuconych oczek na obu kostkach (jeżeli wypada na kostce liczba 6, nauczyciel rzuca tą kostką drugi raz) i tę sumę podaje uczniom. Uczeń zaś podnosząc do góry odpowiednie kartoniki wskazuje jakie liczby mógł wyrzucić nauczyciel(3).

Podczas tego typu zabaw w większym stopniu angażują się uczniowie słabi i nieśmiali, których często podczas tradycyjnych lekcji paraliżuje lęk związany z zabraniem głosu i ewentualnym udzieleniem błędnej odpowiedzi. Podczas wyżej wymienionych zabaw uczniowie ci nie muszą się wypowiadać, a więc i lęk jest mniejszy, ponadto czują się pewniej, gdyż wiedzą, że rówieśnicy często nie zauważą pomyłki ponieważ sami są zajęci poprawnym wykonaniem zadania.

Jeśli natomiast chodzi o dodawanie i odejmowanie wewnątrz drugiej dziesiątki - bez przekroczenia progu dziesiątkowego, realizując te tematy, obok zabawy w Milczka i Sąsiadki liczb" można zastosować również inne zabawy typu: "O jakiej liczbie myślę" czy "Suma (różnica) szuka swoich liczb". Zabawa "Suma (różnica) szuka swoich liczb" jest podobna do zabawy "Wyniki rzutów" z tą różnicą że tutaj nauczyciel nie rzuca kostkami, a wypowiada zdanie: "Suma (np. 20) szuka swoich składników". Uczniowie zaś wykorzystując kartoniki z liczbami od 0 do 20 mają za zadanie pokazać liczby, które mogą być składnikami sumy wypowiedzianej przez nauczyciela.
Zabawa ta w odróżnieniu od zabawy "Wyniki rzutów" pozwala posługiwać się liczbami nie tylko od 0 do 10 , ale nawet od 0 do 100 i więcej. Może być wykorzystana podczas utrwalania materiału dotyczącego dodawania bez przekroczenia progu dziesiątkowego, jak i z przekroczeniem tego progu. Ponadto nauczyciel wykorzystując ją może również utrwalać odejmowanie, gdy zamiast słowa "suma" użyje słowa "różnica". Oprócz tego w trakcie tej zabawy uczniowie przyswajają sobie takie słowa jak: suma, różnica, odjemna, odjemnik, składnik oraz uczą się prawidłowego posługiwania nimi(4).

Po tematach związanych z dodawaniem i odejmowaniem bez przekroczenia progu dziesiątkowego przyszła kolej na dodawanie i odejmowanie z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Zdając sobie sprawę, że wielu uczniów ma trudności z rozwiązywaniem różnego rodzaju działań i zadań tego typu, można przeprowadzić kolejne lekcje stosując gry i zabawy dydaktyczne.
Obok zabaw "Rozmowa liczb"(5), "Logiczne kwadraty"(6), czy "Robimy zakupy"(7) wskazane jest zastosowanie ciekawych gier typu: "Kto pierwszy do mety" czy "Wyścigi liczb".
Udział w grze "Kto pierwszy do mety" bierze cała klasa podzielona na 4-osobowe grupy. Grupy te otrzymują plansze z osią liczbową, na której są liczby ujemne i dodatnie w zakresie 20. Do dyspozycji uczestników są pionki (dla każdego gracza jeden). Grupowy, którym jest uczeń bardzo dobry otrzymuje zestaw zadań rachunkowych, których zakres zależy od aktualnie przerabianego materiału i w ustalonej kolejności (wg stopnia trudności) przedstawia zadania uczestnikom, którzy kolejno je wykonują. Gra rozpoczyna się od 0 i uczniowie po kolei posuwają swoje pionki o tyle pól ile wynosi wynik zadania. Regułą zabawy jest to, że przy dobrej odpowiedzi uczniowie posuwają się w kierunku dodatnim (naprzód), natomiast jeśli wynik jest błędny (nad czym czuwa grupowy wraz z całą grupą), wówczas uczeń posuwa się o tyle pól w kierunku ujemnym (w tył), ile wynosi wartość prawidłowego rozwiązania. W grupie zwycięża uczeń, który jako pierwszy dotrze do mety, a w klasie grupy, które w pierwszej kolejności dotrą do celu(8).
Natomiast do gry "Wyścigi liczb" potrzebny jest pionek dla każdego gracza, kostka oraz plansza, na której zaznaczono miejsce startu i metę oraz trasę (pola ponumerowane od 1 do 20) jaką musi pokonać każdy zawodnik. W każdej grupie grających wyznacza się jednego uczestnika, który prowadzi grę i kontroluje prawidłowość jej przebiegu. Uczniowie w poszczególnych grupach kolejno wykonują rzuty i ustawiają pionki na polach, które odpowiadają liczbie oczek wyrzuconych na kostce. Przy kolejnych posunięciach pionka osoba prowadząca grę zwraca uwagę, aby współgracz nie liczył kolejno pól (po jednym), ale by dodając do siebie liczby umieszczał pionek na właściwym polu. Wygrywa ta osoba, która jako pierwsza dotrze do mety. Gra jest krótka i można w nią grać dwa lub trzy razy na jednej lekcji(9).

Ponadto obok tego typu gier i zabaw na lekcjach uczniowie mogą korzystać z kart pracy, na których są zamieszczone różnego rodzaju ćwiczenia doskonalące umiejętność dodawania i odejmowania w zakresie 20. Po prawidłowym rozwiązaniu działań zadanie uczniów polega często na pokolorowaniu odpowiednich pól, tak aby powstał rysunek, bądź też na ułożeniu hasła.

Kolejnym działem, podczas realizacji którego powinno się stosować metodę gier i zabaw jest dodawanie i odejmowanie w zakresie 100. W dziale tym podobnie jak w poprzednim należy często wykorzystywać karty pracy, gdyż one w znacznym stopniu skracają czas przeznaczony na zapis, czy też utrwalenie materiału. I tak podczas realizacji lekcji związanych z dodawaniem i odejmowaniem pełnymi dziesiątkami w zakresie 100, można wykorzystać obok klocków "liczby w kolorach" oraz zabawy "O jakiej liczbie myślę", także kartę pracy, która posłuży w trakcie porównywania i porządkowania pełnych dziesiątek według podanego warunku.
Karta pracy przedstawia bajkową ulicę znajdującą się w mieście Dziesiątkowie(10).
Posługując się nią uczniowie mają za zadanie wpisać kolejne numery domów wiedząc, że w Dziesiątkowie domy numerowane są pełnymi dziesiątkami, następnie udzielają odpowiedzi na pytanie: Jakie numery mają domy ze sklepami, z kominami itp.
Po udzieleniu odpowiedzi na te pytania uczniowie wymyślali, o co jeszcze można zapytać.
Później należy przejść do rozwiązywania zadań tekstowych na dodawanie pełnych dziesiątek w aspekcie kardynalnym, porządkowym i mierzalnym, przy czym przy omawianiu aspektu porządkowego i mierzalnego można zastosować klocki "liczby w kolorach".
Na kolejnych lekcjach dotyczących dodawania i odejmowania w zakresie 100 bez przekroczenia progu dziesiątkowego można zastosować zabawę z regułami "Liczymy systemem Majów". Rozpoczynając zabawę wyjaśniamy kim byli Majowie, a następnie objaśniamy w jaki sposób zapisywali oni cyfry i jak liczyli(11). Początkowo zabawa ta sprawia wiele kłopotów zarówno uczniom słabym jak i średnio uzdolnionym, ale już po kilku wspólnych ćwiczeniach wszyscy zaczną się dobrze bawić. Oprócz tego można zastosować grę "Chodniczek liczbowy", która to doskonali umiejętność dodawania w zakresie 100. Polega ona na tym, że gracze mają do dyspozycji dwa pionki i na zmianę rzucają trzema kostkami dodając wyrzucone oczka. Następnie stawiają na "chodniczku liczbowym" dwa pionki na takich liczbach, by ich suma równała się sumie wyrzuconych wcześniej oczek. Jeżeli suma wyrzuconych oczek jest większa niż 10, to jeden pionek porusza się pełnymi dziesiątkami zaś drugi jednościami. Obowiązuje zasada: na jednym polu chodniczka mogą stać najwyżej dwa pionki. Jeżeli wszystkie pola, które można zająć po rzucie są zajęte to gracz traci kolejkę. Wygrywa ten kto pierwszy dotrze do mety. Należy zaznaczyć również, że należy wdrażać uczniów do tego by nie odliczali kolejno liczb (od 1 do 18) ale by starali się dodawać liczby do siebie i w ten sposób poruszać po chodniczku.
Kolejną grą, którą można zastosować w trakcie realizowania tego działu jest "Alicja w krainie czarów".
W grze tej podobnie jak w poprzedniej nauczyciel powinien brać czynny udział. Gra polega na wspólnym przejściu z Alicją krainy, w której przypadkowo się znalazła. Na drodze Alicja napotyka szereg niespodzianek wskutek których musi wycofywać się o określoną liczbę pól do tyłu, bądź też podskakiwać do przodu. Oprócz tego w grze tej uczniowie doskonalą i utrwalają treści dotyczące liczb parzystych i nieparzystych, gdyż w poleceniach z którymi się spotykają występują właśnie takie treści.
Prócz tego przy lekcjach związanych z rozwiązywaniem zadań tekstowych z zastosowaniem równań, można zaproponować uczniom zabawę w "Sklep".
W sklepie przy poszczególnych towarach nie ma cen, a uczniowie chcąc się dowiedzieć ile kosztuje wybrany przez nich towar muszą rozwiązać zadanie. Jeżeli prawidłowo rozwiążą zadanie mogą zabrać towar, jeżeli nie, odchodzą bez zakupów i jeżeli czas pozwoli będą mogli kupować ponownie.
Na początku należy przydzielić uczniom pewną sumę pieniędzy, za którą mogą kupować towar. Towarami zaś są przedmioty, które uczniowie wcześniej "oddali" do sklepu.
Zabawa ta ma jedną ważną zaletę, mianowicie pozwala zróżnicować stopień trudności zadań w zależności od możliwości uczniów. Dzięki takiemu zróżnicowaniu uda się przeprowadzić zabawę tak, by każde dziecko kupiło swój przedmiot, a więc rozwiązało zadanie prawidłowo.
Oprócz tych gier można wykorzystać jeszcze "Grę w cztery kostki", która jest podobna do "Chodniczka liczbowego" i pozwala doskonalić umiejętność dodawania i odejmowania w zakresie 100.
Do gry tej potrzebne są cztery kostki w dwóch kolorach, pionki dla każdego gracza i plansza z liczbami od 0 do 100. W grze mogą brać udział cztery osoby.
Gracze rzucają na zmianę czterema kostkami jednocześnie. Sumują ilość oczek z trzech kostek o tym samym kolorze i odejmują od nich ilość oczek z kostki innego koloru. Następnie przesuwają pionek do przodu o tyle pól ile wynosił wynik. Wygrywa ten, kto pierwszy dotrze do mety, przy czym obowiązuje zasada że na jednym polu nie mogą stać więcej niż dwa pionki. Każdy kolejny gracz, który postawi pionek na tym samym polu traci jedną kolejkę.
Na zakończenie cyklu lekcji poświęconych dodawaniu i odejmowaniu liczb w zakresie 100 można zastosować zabawę "Szyfr"(12).

Również w trakcie omawiania materiału z zakresu mnożenia i dzielenia liczb jednocyfrowych w zakresie 100 można przypomnieć, utrwalić i poszerzyć wyżej wymieniony materiał stosując gry i zabawy dydaktyczne. Aby tego dokonać należy posłużyć się podobnie jak w działach poprzednich grami i zabawami z regułami i zabawami symbolicznymi.
Często dla wielu uczniów treści te są niejasne i niezrozumiałe. W związku z tym można przeprowadziłam pierwsze lekcje opierając się na materiale konkretnym, a mianowicie na liczmanach, patyczkach czy liczydle. Po tych lekcjach powinniśmy przejść do głębszego utrwalenia liczb parzystych i nieparzystych, gdyż z tym uczniowie również mają trudności W utrwaleniu tego materiału pomocna może być zabawa "Parzyste - nieparzyste", która polegała na tym, że każdy z bawiących się uczniów ma do dyspozycji kartoniki na których kolejne liczby były zastąpione kropkami, przy czym kartoniki ilustrujące liczbę parzystą miały kształt prostokąta, zaś kartoniki ilustrujące liczbę nieparzystą miały wycięcie (jedna kropka była "bez pary"). Zabawa polegała na tym, że uczniowie wykorzystując kartoniki układali podane przez nauczyciela liczby oraz określali czy liczba ta jest parzysta czy nieparzysta. Na następnych lekcjach wykorzystując te same kartoniki uczniowie mogą dodawać i odejmować od siebie liczby parzyste, nieparzyste, parzystą i nieparzystą oraz określać czy wynik (suma, różnica) jest parzysta czy też nieparzysta. Później, uczniowie mogą bawić się w parach. Jeden uczeń układa liczbę za pomocą kartoników, a drugi odczytuje ją i określa czy jest parzysta czy nieparzysta(13).
Po utrwaleniu tego materiału można przejść do prostych zabaw doskonalących umiejętność mnożenia z którymi uczniowie zetknęli się już wcześniej, a mianowicie "Milczek" czy "O jakiej liczbie myślę?".
Kiedy stwierdzimy, że uczniowie opanowali już umiejętność mnożenia w zakresie 100 można zaproponować im grę "Moja tabliczka mnożenia". W grze tej mogą brać udział 4 osoby i potrzebne są dwie kostki do gry, cztery pionki dla każdego gracza i plansze z liczbami od 1 do 36.
Gra polega na tym, że gracze wykonują rzuty dwoma kostkami jednocześnie, mnożą przez siebie wyrzucone liczby, a następnie przykrywają pionkiem liczbę której wynik otrzymali. Zwycięża osoba, która jako pierwsza przykryje pionkami cztery cyfry w jednym rzędzie. Jeżeli na kostkach wypadną liczby, które pomnożone przez siebie dają cyfrę która już jest zajęta przez pozostałych graczy, gracz traci kolejkę.
Inną zabawą wykorzystaną podczas lekcji związaną z mnożeniem i dzieleniem była zabawa "Mnożę i dzielę"(14), która wyrabia biegłość rachunkową w wyżej wymienionym zakresie. Aby zagrać w tę grę przygotowujemy tabelę z odpowiednimi zadaniami oraz wyniki do tych zadań na oddzielnych karteczkach dostosowanych wymiarami do pustych rubryk w tabeli. Zabawa tego typu pozwala uniknąć pisania słupków i tym samym oszczędzać czas. Elementem atrakcyjności zabawy jest fakt, że małe prostokąty otrzymujemy z pociętej widokówki, która na odwrocie nie jest zapisana, gdyż tam wpisujemy dane. Zadanie uczniów polega na nakryciu małymi prostokątami odpowiednich pól na planszy z zadaniami. Sprawdzianem prawidłowego rozwiązania jest uzyskanie obrazka stanowiącego złożoną z kawałków widokówkę. Po zakończeniu obliczeń uczniowie odwracają prostokąciki na stronę ilustrowaną. W zabawie liczy się również szybkość wykonania zadania przez poszczególnych uczniów.
Inne zabawy które można zastosować na lekcjach to: "Logiczne kwadraty", "Archeolog", "Iloczyn szuka swoich czynników"(15).
Zabawę "Logiczne kwadraty" przeprowadzamy w grupach czteroosobowych. Rozpoczyna się ona z chwilą gdy nauczyciel rozdaje grupom ilustrację graficzną "magicznych kwadratów". Zabawa polega na uzupełnieniu pierwszego kwadratu liczbami od 0 do 7 tak, aby w każdym poziomym i pionowym rzędzie suma była taka sama. Dalsze postępowanie wskazują strzałki, przy czym uczniowie muszą pamiętać, aby wyniki były wpisywane do kratek odpowiadających bezpośrednio kratkom z pierwszego kwadratu.
Natomiast zabawę "Archeolog" należy poprzedzić krótkim opowiadaniem nauczyciela dotyczącym odnalezienia tajemniczych glinianych tabliczek, na których pozostały ślady cyfr. Niektórych znaków nie da się odczytać, gdyż zostały zniszczone przez czas. Zabawa polega na tym, by uczniowie w grupach dwu - trzy osobowych spróbowali odtworzyć zatarte napisy i przywrócić tabliczkom ich dawny wygląd.
Oprócz tego typu zadań w trakcie realizacji tematów związanych z mnożeniem i dzieleniem, a konkretnie na lekcjach poświęconych układaniu zadań tekstowych można przynieść do klasy wcześniej poznane gry takie jak: "Alicja w krainie czarów", "Chodniczek liczbowy", "Wyścigi liczb". Poprosić aby uczniowie dobrali się grupkami po cztery, pięć osób i spróbowali wymyślić reguły, w których zastosowaliby mnożenie lub dzielenie, bądź jedno i drugie.
Ponadto można zastosować zabawę "Lotto"(16), która polega na prawidłowym dobieraniu wyników do danych działań i odwrotnie. Zabawę tę można przekształcić w grę, kiedy to wprowadzimy współzawodnictwo międzygrupowe pod hasłem: kto ułoży najwięcej zadań w określonym czasie.

Reasumując można stwierdzić, że różnorodne gry i zabawy zastosowane podczas lekcji przyczyniają się do lepszego i szybszego opanowania treści przewidzianych programem nauczania, wyzwalają motywację uczniów oraz sprawiają, że przedmiot ten staje się dla wielu ciekawszy i przyjemniejszy, a sama matematyka nauką bliższą sercu i łatwiejszą.

Przypisy:
1. W. Okoń: Zabawa a rzeczywistość, WSiP, Warszawa 1987
2. W. Kuncewicz: Ćwiczenia w rachunku pamięciowym. "Nauczanie Początkowe" 1991/92, nr 2.
3. Tamże.
4. D. Mielcuszna: Przykłady ćwiczeń wstępnego rachunku pamięciowego w kl. I-III. "Nauczanie Początkowe" 1990/91, nr 3/4.
5. J.Faliszewska (red.): Matematyka kl. II. Materiały metodyczne. Zeszyt 1, PW "MAC" SA, Oficyna Wydawnicza, Kielce 1993, s. 98.
6. W. Hemmerling: Zabawy w nauczaniu początkowym, WSiP, Warszawa 1990.
7. Tamże s. 150.
8. Tamże s. 159.
9. Tamże s. 164.
10. J. Faliszewska (red.): Matematyka kl. II. Materiały metodyczne. Zeszyt 2, PW "MAC" SA, Oficyna Wydawnicza, Kielce 1993.
11. J. Cwirko-Godycki, J. Karczmarczyk, J. Makowska: Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach, Instytut Wydawniczy CRZZ, Warszawa 1980.
12. J. Cwirko-Godycki, J. Karczmarczyk, J. Makowska: Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach, Instytut Wydawniczy CRZZ, Warszawa 1980.
13. J. Faliszewska (red.): Matematyka kl. II. Materiały metodyczne. Zeszyt 2, PW "MAC" SA, Oficyna Wydawnicza, Kielce 1993.
14. W. Hemmerling: Zabawy w nauczaniu początkowym, WSiP, Warszawa 1990.
15. D. Mielcuszna: Przykłady ćwiczeń wstępnego rachunku pamięciowego w kl I-III. "Nauczanie Początkowe" 1990/91, nr 3/4, s. 312.
16. W. Hemmerling: Zabawy w nauczaniu początkowym, WSiP, Warszawa 1990, s. 163.

Bibliografia:
1. Cwirko - Godecki J., Karczmarczyk J., Makowska J. : Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach, Instytut Wydawniczy CRZZ, Warszawa 1980.
2. Faliszewska J. (red.): Matematyka klasa II. Materiały metodyczne zeszyt 1, PW "MAC" S.A., Oficyna Wydawnicza, Kielce 1993.
3. Faliszewska J. (red.): Matematyka klasa II. Materiały metodyczne zeszyt 2, PW "MAC" S.A., Oficyna Wydawnicza, Kielce 1993.
4. Grzesik J. : Gry i zabawy matematyczne - zadania dla dzieci w młodszym wieku szkolnym. "Życie Szkoły" 1984, nr 4.
5. Hemmerling W. : Zabawy w nauczaniu początkowym, WSiP, Warszawa 1990.
6. Kuncewicz W. : Ćwiczenia w rachunku pamięciowym. "Nauczanie Początkowe" 1991/1992, nr 2.
7. Mielcuszna D. : Przykłady ćwiczeń wstępnego rachunku pamięciowego w klasach I - III. "Nauczanie Początkowe" 1990/1991, nr 3/4.
8. Okoń W. : Zabawa a rzeczywistość, WSiP, Warszawa 1987.
9. Postolska B., Skórka E., Śliwerska W. : Matematyka inaczej, Oficyna Wydawnicza "Impuls", Kraków 1993.
10. Talarczyk E. : Gry i zabawy z zastosowaniem działań arytmetycznych. "Życie Szkoły" 1981, nr 10.

Gabriela Kupka
Szkoła Podstawowa nr 3 w Rydułtowach


Zaświadczenie online



numer online: 78 gości

reklama